Kombinatorik in Infrastrukturprojekten
Standortoptimierung
Ein Zentrallager in der Mitte von Deutschland?
Geringe Lagerkosten, hohe Transportkosten.
Mehrere Zentrallager und viele kleine Regionallager mittels Hub and Spoke?
Hohe Lagerkosten, geringe Transportkosten.
Kompromisslösung?
Unbedingt.
Viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten unter Berücksichtigung von Lagerstandorten, resultierenden Routen, der benötigten Fahrzeugflotte etc. machen mathematische Optimierung unabdingbar.
Bild: autobahn GmbH
Financial Modeling
Capex-intensive Assets optimal ausbauen
Der Ausbau von Electric Road Systems (Oberleitung für Lkw, Stromschienen oder Induktionsspulen für Pkw und Lkw) wird als kapitalintensiv angesehen.
Investoren sind durch die Problemstellung konfrontiert, dass die Marktdiffusion von Fahrzeugen mit erst mit zeitlichlicher Verzögerung zum Ausbau einsetzt und von der vorhandenen Infrastruktur mehrerer Länder abhängt, da Transportleistungen länderübergreifend erfolgen.
Wie leitet sich der optimale Ausbauofad durch Europa ab? In welchem Land sollte in welchem Jahr wie viel Kilometer Infrastruktur ausgebaut werden?
Die mathematisch optimierte Lösung spannt einen riesigen Optionenraum auf, ausgehend vom letzten Jahr und optimiert sukzessive unter der Berücksichitgung von Pfadabhängigkeiten (maximal möglicher jährlicher Ausbau je Land und Jahr) alle Kombinationsmöglichekiten bis in das Jahr 2026.
Es zeigen sich Abhängigkeiten zwischen Ländern, die ansonsten verborgen bleiben.
Der optimale Ausbaupfad eines Landes entscheidet sich fundamental von klassischen "Excel Szenarien Ansätzen".
Kombinierte Sanierung und Neubau von Brücken
Sie kennen die Traglastindizes und die Zustandsnoten Ihrer Brücken? Sie können einzelne Brücken analysieren und simulieren? Nutzen gegebenenfalls Predictive Maintenance? Einen holistischen Asset-Management Ansatz je Brücke, der Opex und Capex gegenüberstellt?
Doch was ist die optimale Sanierungs- und Neubaureihenfolge in Kombination über alle Brücken? Unter der Berücksichtigung von jährlichen Budgets, Verkehrsflüssen und -beeinträchtigungen, Baukapazitäten usw.? Eine solche findet sich nur unter Verwendung mathematischer Optimierung, um alle Kombinationsmöglichkeiten abzubilden.
Kombinatorik ist Alltag -
Weitere kleinere Use Cases notwendiger Optimierung
Wein ist ebenso kritische Infrastruktur
Sie haben 30 Hektar Weinreben?
Sie haben 20 Tanks zur Herstellung?
Sie wollen 40 verschiedene Weine produzieren und die Qualität über alle Weine maximieren unter der Einhaltung der Vorgabe, dass Sie maximal 15% verschneiden dürfen?
Dann löst sich die daraus entstehende Kombinatorik einfacher mit mathematischer Optimierung.
Der Dienstplan ist die gesellschaftlich kritischste Infrastruktur
Dennis feiert am 20. seine Hochzeit. Lina hat schon vor Wochen den 15. als Urlaubstag eingetragen, letztes Mal musste sie bereits ihren Antrag stronieren. Nico ist noch Assistenzarzt und kann nur in Kombination mit einem Facharzt im Hintergrund eingesetzt werden. Zudem hat er am 18. eine Fortbildung. In der Pflege gibt es ein Dreischichtsystem, Raya kann nur Frühdienste übernehmen, Lennart nur Nachtdienste. Riina kann prinzipiell beides übernehmen, ein Wechsel von Spät- auf Frühdienst ist aber nicht möglich aufgrund von Ruhezeiten, notfalls lässt sich ein Übergangsdienst einstellen.
Die Lage ist angespannt, es herrscht seit Wochen Chaos, und nun sollen Sie händisch einen Dienstplan erstellen, mit dem am Ende alle unzufrieden sind?
Erstellen Sie diesen lieber per Knopfdruck unter Berücksichtigung aller Nebenbedingungen und maximieren sie dabei eine faire Berücksichtigung aller Bedürfnisse Ihrer Kollegen.